ATIVIDADE 5 – NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA – 54_2024

1ª QUESTÃO

Carlos tem um terreno retangular com dimensões 30m por 40m. Ela pretende dividir esse terreno ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos retângulos. A metade (incluindo a diagonal) desse terreno será cercada com 3 fios de arame farpado. Das alternativas abaixo, indique a que representa a metragem mínima gasta de arame?

ALTERNATIVAS

• 180 m
• 240 m
• 270 m
• 330 m
• 360 m

2ª QUESTÃO

A trigonometria estuda as relações entre ângulos e lados de um triângulo. Para um triângulo retângulo, definimos as razões: seno, cosseno e tangente.
Considerando o triângulo a seguir e uma das razões trigonométricas, determine e assinale o valor correto para x:

(se necessário, use 1,7 para raiz quadrada de 3)

ALTERNATIVAS

• 22.
• 34.
• 56.
• 68.
• 136.

3ª QUESTÃO

Na Geometria e Trigonometria o conceito de ângulo é extremamente importante, pois ele é a base para podermos classificar e definir várias figuras. No dicionário Michaelis tem-se a seguinte definição:
Ângulo: Figura formada por duas semirretas que partem de um mesmo ponto.
https://michaelis.uol.com.br/palavra/enyQ/%C3%A2ngulo/ (Acesso em 25/03/2024)

Com base nos conceitos sobre ângulos, resolva a questão abaixo:

Os ângulos x + 20º e 2x – 15º são opostos pelo vértice. Assinale a alternativa que indica o valor, em graus, de x.

ALTERNATIVAS

• 20
• 25
• 30
• 35
• 40

4ª QUESTÃO

Um triângulo é um polígono com três lados. É pois a região do plano limitada por três segmentos de reta a, b, e c (os seus lados), contíguos dois a dois nas suas extremidades A, B e C (os vértices). Tavares, J., (2013) Triângulo, Rev. Ciência Elem., V1(1):027
Uma relação importante é a soma dos ângulos internos de um triângulo. Com base nessa relação, resolva a questão abaixo:
Os ângulos internos de um triângulo medem, em graus, x + 20, x + 30 e 2x + 10. Assinale a alternativa que indica o valor de x.

ALTERNATIVAS

• 25
• 28
• 30
• 35
• 40

5ª QUESTÃO

De acordo com a Encyclopedia of World History (Enciclopédia da História Mundial), uma organização sem fins lucrativos que tem como objetivo melhorar a educação histórica em todo o mundo, o que se sabe sobre Pitágoras vem de escritores posteriores que compilaram fragmentos de sua vida relatados por seus contemporâneos e alunos.
Fonte: https://www.nationalgeographicbrasil.com/historia/2023/08/quem-foi-pitagoras-e-quais-foram-suascontribuicoes-para-a-matematica-e-a-filosofia. Acesso em: 25 mar. 2024.

Um teorema bem conhecido é aquele que relaciona os lados de um triângulo retângulo, o chamado Teorema de Pitágoras. Com base nesse teorema, resolva a questão a seguir:
Um triângulo retângulo tem catetos medindo x cm e 12 cm. Ainda, a hipotenusa desse triângulo é 20 cm.
Assinale a alternativa que indica o valor de x.

ALTERNATIVAS

• 12.
• 13.
• 14.
• 15.
• 16.